Modelo matemático de aproximación cuadrática para el flujo de potencia óptimo en sistemas eléctricos de distribución.

Abstract

El objetivo de este documento, es el desarrollo de un modelo matemático que permita obtener una convergencia rápida, eficiente y apto para las sistemas de distribucion tipo radial, puesto que los métodos tradicionales para los flujos de potencia del sistema de transmisión no resultan confiables en las redes de distribución por su convergencia lenta al aumentar la complejidad del sistema en análisis, debido que los sistemas en estudio presentan características muy particulares, como su topología, cargas de distinta naturaleza y su alta relación de R/X, dando como solución a este problema el desarrollo del modelo matemático de aproximación cuadrática para flujos de potencia óptimo (OPF) en sistemas eléctricos de distribución. Para el desarrollo de este modelo se examinó las diferentes literaturas científicas y metodologías para determinar el estado de arte de los OPF, por lo cual la investigación se enfocó en linealizar las funciones de tal manera que se disminuya el tiempo de convergencia en los flujos de potencia para los sistemas radiales y, en optimizar las variables de control desde una función objetivo rigiéndose a un conjunto de restricciones de una aproximación lineal. El modelo matemático parte desde la modelación de carga estático polinomial, ya que son adecuados para modelar cargas cuya variación de voltaje es tan rápida. Además, se determinó que la función polinómica es holomorfa, pudiendo así utilizar las series de Taylor linealizando las funciones y transformándose en un problema lineal, de tal forma que se aplicó la función CVX de Matlab. Para la factibilidad de la aproximación cuadrática se realizó una comparación porcentual de error de la función no lineal con la linealizada, obteniendo un error del 5% con un voltaje de 0.8 pu, lo cual determina que su linealización es óptima para el desarrollo de los flujos de potencia, finalmente la validación del OPF se realizó con una comparación de los resultados obtenidos con el modelo desarrollado aplicado a los sistemas de prueba IEEE, con los resultados expuestos por los métodos Gauss Seidel y Newton Raphson, demostrando así que este modelo matemático puede considerarse como una solución óptima para el cálculo del OPF de los sistemas de distribución por su rápida convergencia, su tiempo de cálculo y su adaptación a los sistemas radiales.